Решение обратных задач теплопроводности для элементов конструкций простой геометрической формыМатериалы / Решение обратных задач теплопроводности для элементов конструкций простой геометрической формыСтраница 8
 | |||||||||
 | |||||||||
 | |||||||||
 | |||||||||
| |||||||||
В реальных условиях измеряемые температуры (то есть исходные данные для обратной тепловой задачи) являются случайными величинами из-за дефектов производства, технологии изготовления, загрязнения поверхности, погрешности измерения и обработки экспериментальной информации. Влияние погрешностей исходной информации на решение обратной задачи теплопроводности оценивалось с помощью метода статистических испытаний Монте – Карло / 5-8 /. Анализ результата статистического моделирования решения обратной задачи позволяет установить коридор ошибок искомых граничных условий.
Одним из методов решения ОЗТ является метод статистических испытаний Монте –Карло, который заключается в статистическом моделировании аналитических решений ОЗТ с учетом случайного характера исходных данных /121/.
В методе Монте-Карло основным является случайная выборка исходных данных /24/. В данной работе для этого необходим источник случайных чисел.
Введем для исходных данных обозначение
(24)
где 
- математическое ожидание j – го параметра в точках. Ошибку 
представим в виде
=
(25)
где 
- максимально возможная погрешность,
- функция возмущения, в общем случае различная во всех точках.
Функция возмущения имеет вид 
при возмущении по нормальному закону распределения плотностей вероятностей при использовании правила "трех сигм"; 
- случайная величина, распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием m = 0 и дисперсией Д = 1.